Как рассчитать среднюю (среднегодовую) доходность?

Показатель среднегодовой (средней) доходности вложения бывает интересен инвестору во многих случаях. В частности, для правильной оценки перспектив вложения на длительный срок, сравнения средней доходности различных инструментов вложений или определения и сравнения годовых уровней инфляции.

В качестве исходных данных для его расчета нужно иметь информацию относительно общей доходности актива или, по крайней мере, знать начальную и конечную цену продукта. Также следует определиться с временным периодом вычисления средней доходности.

Пример расчета среднегодовой доходности

Итак, наши исходные данные таковы:

• Период: девять лет;
• Начальная цена (31.12.1999 г.): 238,62 руб.;
• Конечная цена (31.12.2008 г.): 821,80 руб.

Среднегодовая доходность считается как отношение конечной цены к начальной, возведенное в степень 1/n минус 1. Здесь n - период (количество лет).

В другом виде эта формула записывается как корень n-ной степени из отношения конечной цены к начальной минус 1.

В нашем случае имеем: {(821,80 / 238,62) в степени 1 / 9} - 1 = 0,147

Обычно доходность (не путайте, кстати, с доходом) измеряют в процентах, поэтому полученное значение умножаем на 100% и получаем конечную величину среднегодовой доходности золота за требуемый период - 14,7%.

Некоторая математическая сложность формулы расчета среднегодовой доходности связана с формулой расчета сложных процентов. Обоснование ее правильности доступно каждому, владеющими основами высшей математики. Непосвященных в таинства вышмата могут ознакомится с выкладками на рисунке, приведенным ниже:

Используя приведенные формулу, можно произвести расчеты среднегодовой доходности любого финансового инструмента. Для этого может подойти и обычный калькулятор, но удобнее всего воспользоваться программой EXEL и ее функцией «Формула СТЕПЕНЬ». В этом случае достаточно войти в EXEL и набрать строку:

=СТЕПЕНЬ(821,8/238,62;1/9)-1