Побитовые операции

В предыдущей статье мы узнали о логических операциях, а этот выпуск будет посвящен побитовым операциям.

Для начала необходимо рассказать о формате представления чисел в компьютере.

Мы в нашей жизни привыкли к десятичному представлению чисел: 56, 777, 10957 и т. д. Десятичное представление числа 10957 означает, что 10957 = 1*104 +0*103+9*102+5*101+7*100. Иными словами десятичное число - это a0*100+a1*101+a2*102+...+an*10n. Т. е. сумма произведений соответствующей цифры (ai) на соответствующую степень числа 10 (10i).

В компьютере внутренний формат представления чисел - двоичный. В двоичном формате все числа состоят из нулей и единиц, а в качестве множителя используется не число 10, возведенное в степень, а соответствующая степень числа 2. Например, двоичное число 10001101 равно десятичному (обычному) числу 1*27+0*26+0*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20 = 128+0+0+0+8+4+0+1 = 141.

Каждая такая двоичная цифра (1 или 0) называется битом.

Теперь мы знаем достаточно, чтобы рассмотрить побитовые операции.

Побитовые операции

• Дополнение до единицы. В каждом разряде единица заменяется нулем, а нуль - единицей. Пример:
  

   int b = 141; // начальное значение переменной b равно 141,
  
  // что в двоичном представлении равно 10001101
  
  b = ~b; // переменная b стала равна 01110010, т. е. 114

• Сдвиг вправо. Двоичное представление первого операнда сдвигается вправо на количество разрядов, равное значению второго операнда. Освобождающиеся "левые" разряды будут заполняться нулями. Пример:
  

   int b = 141; // начальное значение переменной b равно 141,
  
  // что в двоичном представлении равно 10001101
  
  b = b >> 2; // переменная b стала равна 00100011, т. е. 67

• Сдвиг влево. Двоичное представление первого операнда сдвигается влево на количество разрядов, равное значению второго операнда. Появившиеся "правые" разряды будут заполняться нулями. Пример:
  

   int b = 141; // начальное значение переменной b равно 141,
  
  // что в двоичном представлении равно 10001101
  
  b = b << 2; // переменная b стала равна 1000110100, т.е. 564 

• Побитовая операция И. Результат будет содержать единицу в тех разрядах, где соответствующие разряды первого и второго операнда содержат единицу. В других случаях соответствующий бит результата будет равен 0. Пример:
  

   int a = 25; // начальное значение переменной a равно 25,
  
  // что в двоичном представлении равно 00011001
  
  int b = 141; // начальное значение переменной b равно 141,
  
  // что в двоичном представлении равно 10001101
  
  a = a & b; // переменная a стала равна 00001001, т. е. 9

• Побитовая операция ИЛИ. Результат будет содержать ноль в тех разрядах, где соответствующие разряды первого и второго операнда содержат ноль. В других случаях соответствующий бит результата будет равен 1. Пример:
  

   int a = 25; // начальное значение переменной a равно 25,
  
  // что в двоичном представлении равно 00011001
  
  int b = 141; // начальное значение переменной b равно 141,
  
  // что в двоичном представлении равно 10001101
  
  a = a | b; // переменная a стала равна 10011101, т. е. 157

• Побитовая операция исключающее ИЛИ. Значение результирующего выражения будет содержать 1 в тех разрядах, в которых x и y имеют разные двоичные значения, и 0 - во всех остальных разрядах. Пример:
  

   int a = 25; // начальное значение переменной a равно 25,
  
  // что в двоичном представлении равно 00011001
  
  int b = 141; // начальное значение переменной b равно 141,
  
  // что в двоичном представлении равно 10001101
  
  a = a ^ b; // переменная a стала равна 10010100, т. е. 148

В следующей статье будет рассказано о том, как можно объединить арифметическую или побитовую операцию с операцией присваивания.